Massenermittlung im Erdbau: Vom Profil zum digitalen Geländemodell

Inhalt dieses Beitrags

1. Kurz gefasst
2. Der Satz, der die meisten Differenzen erklärt
3. Die klassischen Verfahren
4. Aufnahme mit GNSS
5. Drohnenbefliegung
6. Vom Punkt zum digitalen Geländemodell
7. Was der Auftraggeber als Nachweis akzeptiert
8. Praxisbeispiel
9. Welches Verfahren wann
10. Häufige Fragen

Kaum eine Position im Bauvertrag ist so streitanfällig wie die Erdmasse. Sie ist groß, sie ist nach dem Verfüllen nicht mehr nachprüfbar, und die beteiligten Seiten rechnen sie oft mit unterschiedlichen Verfahren.

Dieser Beitrag stellt die gängigen Verfahren nebeneinander, ordnet ein, wo ihre Grenzen liegen, und zeigt, worauf es beim Nachweis gegenüber dem Auftraggeber ankommt.

Der Satz, der die meisten Differenzen erklärt

Bevor es um Technik geht, der wichtigste fachliche Punkt: Entnommene Mengen werden im Abtrag ermittelt, eingebaute Mengen im fertigen Zustand im Auftrag.

Das sind zwei verschiedene Bezugsgrößen. Ein Kubikmeter Boden, der aus der Grube kommt, ist nach dem Einbau und der Verdichtung nicht mehr ein Kubikmeter. Auflockerung beim Lösen und Verdichtung beim Einbau verändern das Volumen erheblich, je nach Bodenart unterschiedlich.

Wer Aushubmenge und Einbaumenge gegeneinanderrechnet und sich über die Differenz wundert, hat nicht zwei falsche Messungen, sondern zwei richtige Messungen unterschiedlicher Größen. Prüfen Sie deshalb zuerst, welche Position welchen Zustand abrechnet, bevor Sie über Genauigkeit diskutieren.

Die klassischen Verfahren

Querprofilverfahren. Das Standardverfahren im Straßen- und Kanalbau. In definierten Abständen entlang der Achse werden Profile aufgenommen, aus jedem Profil die Fläche berechnet und zwischen benachbarten Profilen das Volumen interpoliert. Formalisiert ist das in der REB-VB 21.003 „Massenberechnung aus Querprofilen (Elling)“, ergänzt um die 21.013 für Massen zwischen Begrenzungslinien und die 21.033 für Oberflächen.

Der Fehler des Verfahrens steckt im Profilabstand. Zwischen zwei Profilen wird linear interpoliert. Bei gleichmäßigem Gelände ist das genau genug, bei unregelmäßigem Gelände nicht. Wer bei stark wechselnder Sohle mit 25-Meter-Abständen arbeitet, rechnet eine Fläche, die es so nicht gibt. Die Gegenmaßnahme ist trivial und wird trotzdem selten ergriffen: Profilabstand am Gelände ausrichten, nicht am Formular.

Prismenverfahren. Für Baukörper, die sich nicht sinnvoll in Querprofile zerlegen lassen, etwa Baugruben mit unregelmäßigem Zuschnitt oder Haufwerke. Formalisiert in der REB-VB 22.013 „Rauminhalte und Oberflächen aus Prismen“.

Allgemeine Mengenberechnung. Für alles, was sich in geometrische Grundfiguren zerlegen lässt, die REB-VB 23.003. Für reine Erdmassen ist sie das umständlichere Werkzeug, für Nebenpositionen wie Gräben, Bettungen und Verfüllungen aber häufig das passende.

Aufnahme mit GNSS

Ein GNSS-Rover liefert dreidimensionale Punkte in Echtzeit, ohne dass ein zweiter Mann am Instrument steht. Auf offenem Gelände ist das die schnellste Art, eine Sohle, ein Planum oder ein Haufwerk aufzunehmen.

Herstellerangaben für Rover in der Bauvermessung liegen bei RTK-Betrieb typischerweise in einer Größenordnung von etwa 8 mm plus 1 ppm horizontal und 15 mm plus 1 ppm vertikal. In der Praxis wird üblicherweise mit ein bis zwei Zentimetern in der Lage und zwei bis drei Zentimetern in der Höhe gerechnet. Die vertikale Genauigkeit ist systembedingt schlechter als die horizontale, und genau die vertikale ist bei Massen die maßgebliche.

Die Grenzen sind praktischer Natur:

• Abschattung. Unter Bäumen, zwischen Gebäuden, in tiefen Baugruben mit steilen Wänden bricht die Lösung weg oder wird ungenau.
• Mehrwegeffekte. Reflexionen an Fahrzeugen, Spundwänden und Fassaden verfälschen die Messung, ohne dass das Gerät es immer anzeigt.
• Korrekturdaten. Ohne stabile Verbindung zum Korrekturdatendienst über NTRIP oder eine eigene Basis gibt es keine zentimetergenaue Lösung. Bei Basislinien über etwa zehn bis fünfzehn Kilometer nimmt die Genauigkeit ab.
• Punktdichte. Die Genauigkeit des einzelnen Punktes sagt nichts über die Genauigkeit der Masse. Zehn perfekt gemessene Punkte auf einer unregelmäßigen Fläche ergeben ein schlechteres Modell als hundert mittelmäßige.

Der letzte Punkt ist der wichtigste und der am häufigsten übersehene. Bei der Massenermittlung ist die Aufnahmedichte fast immer die dominierende Fehlerquelle, nicht die Gerätegenauigkeit.

Drohnenbefliegung

Photogrammetrische Aufnahme aus der Luft liefert in kurzer Zeit sehr dichte Punktwolken über große Flächen. Für Haufwerke, Deponien, große Baugruben und Zwischenstände im Massenausgleich ist das inzwischen ein etabliertes Verfahren.

Die erreichbare Genauigkeit hängt nicht am Fluggerät, sondern an drei Faktoren: der Bodenauflösung, die sich aus Flughöhe und Kamera ergibt, der Anzahl und Verteilung eingemessener Passpunkte am Boden, und den Sichtverhältnissen. Ohne eingemessene Passpunkte oder eine geeignete RTK- beziehungsweise PPK-Lösung an der Drohne ist das Ergebnis lagerichtig, aber höhenmäßig nicht belastbar, und Höhe ist bei Masse alles.

Wann sie sich rechnet: bei großen, offenen, gut zugänglichen Flächen, die mehrfach über die Bauzeit aufgenommen werden sollen. Wann nicht: bei schmalen Trassen, bei bewachsenem Gelände, wo die Vegetation die Geländeoberfläche verdeckt, bei Regen und Wind, und überall dort, wo der organisatorische Aufwand für Flugerlaubnis und Auswertung den Zeitgewinn auffrisst.

Vom Punkt zum digitalen Geländemodell

Aus den aufgenommenen Punkten entsteht ein digitales Geländemodell, in der Regel als vermaschte Dreiecksfläche. Das Volumen ergibt sich aus dem Vergleich zweier Modelle: Urgelände gegen Aushubsohle, Sohle gegen fertiges Planum, Planum gegen Solllage.

Drei Dinge entscheiden über die Belastbarkeit des Ergebnisses:

1. Die Bruchkanten. Böschungsoberkante, Böschungsfuß, Grabenkante, Wegränder. Wer sie nicht als Linien aufnimmt, bekommt eine Vermaschung, die über die Kante hinwegrundet, und rechnet systematisch zu viel oder zu wenig.
2. Die Abgrenzung. Das Modell muss dieselbe Fläche abdecken wie die Abrechnungsposition. Ein Modell, das über den Leistungsbereich hinausreicht, erzeugt Volumen, das niemand geschuldet hat.
3. Die Datumsangabe. Jedes Modell braucht Aufnahmedatum und Bearbeiter. Ohne das ist ein Soll-Ist-Vergleich nicht datierbar und im Streitfall wertlos.

Was der Auftraggeber als Nachweis akzeptiert

Erwartet wird in der Regel nicht die Punktwolke, sondern eine nachvollziehbare Rechenkette. Konkret:

• die Ausgangsdaten, also Urgeländemodell oder Anfangsprofile, mit Aufnahmedatum
• das Vergleichsmodell oder die Endprofile, ebenfalls datiert
• die Massenberechnung nach dem einschlägigen REB-Verfahren, positionsweise zugeordnet
• bei öffentlichen Auftraggebern eine Datei, die durch das REB-Prüfprogramm läuft
• Nachweise über die Abstimmung, also das Protokoll der gemeinsamen Feststellung nach § 14 Abs. 2 VOB/B

Der letzte Punkt entscheidet häufiger als die Technik. Ein Urgeländemodell, das der Auftraggeber vor Beginn der Arbeiten mitgezeichnet hat, ist im Streitfall belastbar. Ein Urgeländemodell, das der Auftragnehmer allein aufgenommen hat und erst mit der Schlussrechnung vorlegt, ist eine Behauptung. Beide können messtechnisch identisch sein.

Deshalb die praktische Empfehlung: Nehmen Sie das Urgelände vor dem ersten Baggerhub auf, laden Sie den Bauüberwacher nachweisbar dazu ein, und lassen Sie das Ergebnis gegenzeichnen. Diese eine Stunde entscheidet über die größte Position der Baustelle.

Praxisbeispiel

Bodenaustausch für eine Erschließungsstraße. Ausgeschrieben ist ein Aushub in definierter Tiefe, tatsächlich reicht der nicht tragfähige Boden stellenweise tiefer.

Vorgehen, das trägt: Urgelände vor Beginn aufnehmen und gemeinsam feststellen. Nach Aushub die tatsächliche Sohle aufnehmen, mit Bruchkanten an den Bereichen, in denen tiefer gegangen wurde. Beide Modelle gegeneinanderrechnen, die Massen positionsweise trennen in vertragliche Menge und Mehrmenge. Die Mehrmenge über die laufende Abschlagsrechnung geltend machen und, sofern sie den Mengenansatz um mehr als zehn Prozent überschreitet, die Preisanpassung nach § 2 Abs. 3 VOB/B verlangen.

Vorgehen, das nicht trägt: Am Bauende die Lieferscheine der abgefahrenen Lkw zusammenzählen und daraus rückrechnen. Die Zahl mag stimmen, aber sie bezieht sich auf gelösten, aufgelockerten Boden, nicht auf das Volumen im Abtrag, und sie enthält keinen Nachweis darüber, wo der Boden herkam.

Welches Verfahren wann

Häufige Fragen

Muss ich für die Abrechnung ein digitales Geländemodell liefern? Nur wenn es vertraglich vereinbart ist. Nach ATV DIN 18300 sind Näherungsverfahren zulässig. Das digitale Modell ist häufig das wirtschaftlichere Verfahren, nicht das vorgeschriebene.

Akzeptiert der Auftraggeber Drohnendaten? Das ist eine Frage der Vereinbarung, nicht der Technik. Klären Sie es vor dem ersten Flug, nicht mit der Schlussrechnung.

Was gilt, wenn Auftraggeber und Auftragnehmer unterschiedliche Massen ermitteln? Prüfen Sie zuerst die Bezugsgröße, also Abtrag oder Einbauzustand, dann die Abgrenzung der Fläche, dann das Verfahren. In dieser Reihenfolge lösen sich die meisten Differenzen auf, bevor über Genauigkeit gestritten wird.

Dieser Beitrag beschreibt abrechnungstechnische Praxis und ersetzt keine anwaltliche Beratung.
Hinweis: Für die messtechnische Ausrüstung, also GNSS-Empfänger, Zubehör und die Einrichtung von Korrekturdatendiensten, führen wir ein eigenes Angebot unter ib-falken-gnss.de.

Autor: Helon Thumiger, Bauingenieur, Geschäftsführer der IB Falken GmbH.